海石蕊Gulisashvili

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教育

Dr.Sc。他是第比利斯国立大学教授

研究兴趣

金融数学

一般随机资产价格模型；经典随机波动模型（Hull-White, Stein-Stein, Heston）；高斯模型和反射模型；分数、粗糙和超粗糙模型；随机波动模型的标度特性随机波动模型的样本路径和小噪声大偏差原理具有跳跃的模型；期权定价理论；股票价格分布密度、期权定价函数和隐含波动率的渐近行为时刻爆炸;金融数学中的几何方法赫斯顿几何;大、中偏差原则；Gärtner-Ellis定理。

随机过程

Volterra高斯过程；非齐次马尔可夫过程；马尔可夫过程的时间反转和对偶理论马尔可夫过程在抛物型初值和终值问题中的应用反映扩散。

半群理论与传播子理论

Schrödinger半群与Feynman-Kac传播子；函数和测度的非自治加藤类；Schrödinger半群的平滑性质。

选定的出版物

书

金融中的大偏差与渐近方法，《数理统计学报》第110卷，P. K. Friz， J. Gatheral， A. Gulisashvili， A. Jacquier， J. Teichmann（主编），施普林格国际出版社，2015。

李建平，基于随机模型的股票价格模型研究，《金融科学》，2012。

A. Gulisashvili和J. A. van Casteren，非自治Kato类和Feynman-Kac传播体，世界科学，新加坡，2006。

论文

• 多元随机波动模型与大偏差原理，投稿，arXiv: 2203.09015,2022。
• 时间非齐次高斯随机波动模型：大偏差和超粗糙度，随机过程及其应用，2013,9 (9),37-79；[j] .地理信息学报：2002.05143,2020。
• Stein和Stein模型的反射和三面随机波动模型的大偏差原理，已提交论文，载于arXiv:2006.15431, 2020。
• （With S. Gerhold and C. Gerstenecker），具有非高斯波动驱动的分数阶波动模型的大偏差，随机过程及其应用，142 (2021),580-600；可在arXiv:2003.12825。
• 高斯随机波动模型：标度制度、大偏差和瞬间爆炸，随机过程及其应用，130 (2020),3648-3686；下载地址：arXiv:1808.00421, SSRN:https://ssrn.com/ abstract=3367829
• （与M. Lagunas， R. Merino和J. Vives合作），期权价格在Heston模型中的高阶逼近，计算金融学报，24 (2020),1-20；下载地址：arXiv:1905.06315。
• （与Ch. Bayer， P. K. Friz， B. Horvath和B. Stemper合作）粗略分数波动率模型的短期近货币偏差，《量化金融》，19 (2019),779-798；下载地址：arXiv:1703.05132
• Volterra型分数阶随机波动模型的大偏差原理，金融数学学报，9 (2018),1102-1136；网址：arXiv:1710.10711
• （With F. Viens和X. Zhang）高斯自相似随机波动率模型的小时渐近性，应用数学与优化，82(2018),183-223，可在arXiv:1505.05256
• （With F. Viens和X. Zhang）一般高斯随机波动模型的极值打击渐近性，金融年鉴15 (2018),59-101；可在arXiv:1502下载。05442 v3
• (1) Heston模型中的直线距离，数学分析与应用，450 (2017),197-228；下载地址：arXiv:1409.6027。
• （With P. K. Friz， B. Gess和S. Riedel），粗糙路径的Jain-Monrad准则及其在随机傅立叶级数和非马尔可夫Hörmander理论中的应用，概率论年鉴，44(2016),684-738。
• （With P. Tankov）对数正态随机变量的和与差的尾部行为，Bernoulli, vol . 22, Number 1（2016年2月），444-493。
• （With B. Horvath and A. Jacquier），关于SABR平面上布朗运动到达边界的概率，概率电子通信，21,No . 75(2016), 1-13。
• （With P. Tankov），极端走势下的一篮子期权隐含波动率，《金融中的大偏差与渐近方法》，《数理统计学报》，第110卷，P. K. Friz， J. Gatheral， A. Gulisashvili， A. Jacquier， J. Teichmann（主编），施普林格国际出版社，2015,pp. 175- 212。
• （With J. Teichmann）， Gärtner-Ellis定理、同质化和射射过程，见：金融中的大偏差和渐近方法，数学与统计学报，第110卷，P. K. Friz， J. Gatheral， A. Gulisashvili， A. Jacquier， J. Teichmann（主编），施普林格国际出版社瑞士，2015,pp. 287-320。
• （With P. Laurence）， Heston riemanian distance function, Journal of mathacimmatiques pures et appliququachimes, 2014,(1): 303-329。
• 李氏隐含波动率矩公式的渐近等价性、矩爆炸的资产价格模型及Piterbarg猜想，国际金融学报，15(2012),1250020（34页）。
• （与P. K. Friz， S. Gerhold和S. Sturm合作），赫斯顿模型中的精细波动微笑扩展，《数量金融》，2011年第11期，1151-1164。
• （With E. M. Stein）随机波动模型中分布密度的渐近行为[j]，数学金融，20(2010),447-477。
• （With E. M. Stein） .随机波动率模型中股票价格分布密度和隐含波动率的渐近行为，应用数学与优化，61(2010),287-315。
• 基于误差估计的看涨定价函数的渐近公式和极端走势下的隐含波动率，金融数学学报，1(2010),609-641。
• （与E. M. Stein合著）Hull-White模型中的隐含波动率，数学金融，19(2009),303-327。
• 马尔可夫过程，时间相关测度和Feynman-Kac传播算子，数学学报，360(2008),4063-4098。
• 非自治Kato测度类与Feynman-Kac传播子，数学学报，357(2005),4607-4632。
• 关于含时变奇异势的热方程，泛函分析，1994,No . 1(2002), 17-52。
• 关于Schrödinger半群平滑定理的尖锐估计，泛函分析，170(2000),161-187。
• （With M. Kon） Schrödinger半群的精确平滑性质，数学学报，118,No . 6(1996), 1215-1248。